Nos ancêtres les Gaulois ou pas

Il y a quelques temps, j'ai reconstitué un arbre généalogique de mes ancêtres coté paternel. Je suis remonté jusqu'à la naissance d'un de mes aïeux né en 1520, il s'agit de mon 9ème arrière grand-père (+ grands parents + parents = 11ème ascendant). Du point de vue historique, le roi de France était alors François 1er et mon ancêtre aurait pu rencontrer Diane de Poitiers ou la reine Claude, oui celle des prunes. Un collègue de travail à mon fils qui s'intéresse aussi à la chose, nous affirma que nous avions un lien de parenté. Vérification faite, il y a bien eu un membre de sa famille qui a épousé mon 6ème arrière grand-père vers 1650, alors que Louis XIV était encore très jeune. 
Ceci dit si on fait appel aux mathématiques, on obtient des résultats assez surprenants, qui tendent à prouver que vous et moi nous avons peut-être un ancêtre commun.
Prenons votre cas, qui pourrait tout autant être le mien.
Une règle qui n'est pas absolue, on admet en général qu'une génération couvre à peu près 25 ans, cela peut-être plus ou moins, mais il est assez plausible que cette moyenne reflète assez bien le rythme des mariages dans une famille entre parents et enfants. Plus précis serait le nombre d'ancêtres que vous pouvez situer dans le temps.
Il y a une certitude dans tout cela, c'est que mes parents ont eu des parents (mes grands-parents) qui ont eu des parents (mes arrières grands-parents) etc.. Que vos ancêtres aient eu un enfant unique ou plusieurs ne change rien, ils sont logés à la même enseigne que vous. 
Cela donne ceci si vous partons sur 20 générations autrement dit cinq siècles

Comme vous le voyez, le résultat obtenu est mirobolant. Pour autant que la suite des générations soit respectée au rythme de 25 ans, en cinq siècles vous avez plus d'un million de personnes dont vous êtes un descendent. Vous pouvez, si la durée des générations n'est pas respectée, prendre le nombre correspondant et l'attribuer à un de vos ancêtres si vous le connaissez. C'est le cas avec mon 9ème arrière grand-père né en 1520 (11ème dans l'ordre de mes prédécesseurs, donc théoriquement 11ème génération). Cela fait quand même 2048 personnes dont je suis un descendant. 
Quoiqu'il en soit, Il faut relativiser nos origines côté racial, on ne sait pas trop qui a croisé qui. Un généalogiste de mes connaissances a fait des recherches, les ancêtres de ma grand-mère maternelle viennent de l'Iran, il y a à peu près 2000 ans. Il se sont déplacés au cours des siècles et ont finalement atterri en Europe. Donc à quelque part, j'ai du sang arabe qui coule dans mes veines. Il a certainement été bien brassé depuis, mais peut-être qui si je faisais une analyse ADN avec un citoyen de là-bas, on trouverait quelques similitudes.
Dans les exemples précédents, nous avons considéré que votre cas personnel comme étant un enfant unique. Il n'est pas rare d'avoir des frères ou des soeurs. Dans ce cas vos chances d'avoir un lien de parenté augmente en proportion. C'est relativement facile de la savoir quand ils portent le même nom que vous, issus d'ancêtres mâles, mais les filles changent de nom en se mariant et cela peut partir dans bien des directions.
Alors quand vous êtes dans une grande foule, un lointain parent se cache peut-être derrière ce visage qui passe, indifférent, à côté de vous. Et puis si un jour quelqu'un vous dit qu'il est un descendant de Charlemagne, vous pouvez sans doute lui dire : "Moi aussi!".

Mais faisons encore un petit saut, doublons les générations, c'est à dire 40, ce qui nous emmène vers l'an 1000. Le chiffre obtenu est celui-ci :

En langage mathématique cela se lit :

1 billion, 099 milliards, 511 millions 627 776.

On estime que sur 200 000 ans depuis l'apparition de l'Homo Sapiens, il y a entre 108 et 117 milliards de personnes ayant vécu sur terre, c'est à dire dans une fourchette de 10,8% et de 11,7% du billion cité ci-dessus. Au vu du résultat on peut soupçonner qu'il y a eu par le passé de très grandes familles qui ont fait des tas d'enfants, faisant ainsi augmenter petit à petit la population terrestre. Même au moment présent, la population mondiale entre 8 et 9 milliards semble être le record de personnes ayant vécu en même temps sur notre planète, du moins le pense-t-on.